平均数进阶

丁丁、牛牛、田田、阿普四个人一起去森林采蘑菇，四个人第一天一共采了 108 个，第二天：共采了 100 个，第三天一共采了 140 个。
（1）第一天平均每个人采了多少个蘑菇？
（2）四个人平均每天采多少个蘑菇？
（3）平均每个人采了多少个蘑菇？
（4）平均每个人每天采多少个蘑菇？

A、B、C、D 四个数的平均数是 38，B，C，D 三个数的平均数是 36，A、B两个数的平均数是 42，那么B是多少？

某饮品店苹果汁 8 元一杯，橙汁 6 元一杯，桃汁 10 元一杯。为了夏季促销，该饮品店决定每天用 30 杯苹果汁、50 杯橙汁和 20 杯桃汁混合成 100 杯综合果汁进行限量销售，请问综合果汁每杯应售多少元？

8 个同学数学考试成绩的平均数为 80，若把其中的一个成绩改为 82，则平均数变成了82。问被改动的数原来是多少？

牛牛班期末考试，全班同学的数学平均分是 80 分，牛牛的数学成绩为 90 分，其他同学的平均分为 79 分，问：全班共有多少人？

某校有 70 名男同学及若干名女同学参加数学竞赛，平均分为 63 分，参赛的男同学平均分为 60 分，女同学平均分为 70 分，那么该校有多少女同学参赛？

某校学生参加一个数学竞赛，男生平均分是 96 分，女生平均分是 90 分，全体同学的平均分是 92 分，女生比男生多20人，求男、女生各多少人？

大明和小明沿着环形跑道进行跑步训练，大明每分钟跑 110 米，小明每分钟跑 130 米。已知环形跑道周长是 960 米，他们从同一地点同时出发，背向而行。

（1） 到两人第一次相遇一共跑了多少圈，用时几分钟？
（2） 到第十次相遇两人共跑了多少圈，共用时几分钟？

已知环形跑道周长是 960 米，大明和小明同时从相距 480 米的两地出发，背向而行，已知大明每分钟跑 110 米，小明每分钟跑 130 米。

（1）到两人第一次相遇一共跑了多少米，用时几分钟？
（2）再过多久两人第二次相遇？
（3）到第十次相遇一共用了多少分钟？

一条环形跑道长 300 米，丁丁的速度为 6 米/秒，牛牛的速度为 4 米/秒，两人同时同地同向出发。

（1）经过多少时间丁丁第一次追上牛牛？
（2）丁丁第一次追上牛牛时，两人各跑了多少米？
（3）丁丁第二次追上牛牛共花了多少时间？

在环形跑道上，两人在一处背靠背站好，然后开始跑，每隔 4 分钟相遇一次；如果两人从同地同向同时跑，每隔 20 分钟相遇一次，已知环形跑道的长度是 1600 米，那么两人的速度分别是多少？

甲、乙两人在周长为 400 米的环形跑道上同时同地同向而行，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 40
米，甲每追上乙一次，两人就会击一次掌，当两人击了第 10 次掌时，甲掉头往回走，每相遇一
次仍击一次掌，两人又击了5次筆，问此时两人各走了多少米？

如图，个正方形房屋的边长为 10 米。甲、乙两人分别从房屋的两个墙角同时出发，沿顺时
针方向前进，甲每秒行 5 米 ，乙每秒行 3 米。出发后经过多长时间甲第一次看见乙？

已知平均数是 15 的 A、B、C、D、E、F、G 七个数中，前 5 个数的平均数是 14，后 5 个数的平均数是 16，求C，D 和 E 的平均数是多少？

数学考试后，同学得到了自己的成绩，男生说：“我们男生所有人的平均分是 92 分。”女生说：“我们女生所有人的平均分是 95 分。”己知这个班男生有 20 人，女生有 10 人，求全班的平均分是多少？

有 4 个数，他们的平均数是 34，把其中的一个数改为 50，则平均数变为 40，被改动的数原来是多少？

教室里所有人的平均年龄是 11 岁，如果不算其中 1 个 30 岁的老师，其余人的平均年龄是 10 岁，那么教室里有多少人？

汽车厂有甲、乙两个车间生产零件，甲车间有 57 名工人，每人每天平均生产 132 个零件，乙车间每人每天平均生产 163 个零件，两个车间每人每天平均生产144个零件 。 请问：乙车间有多少名工人？

一次考试，男生的平均分比总平均分高 2 分，女生的平均分比总平均分低 1 分 。男生的总分数是 942 分 ，女生的总分数是 1800 分 。求：男、女生各有多少人？

小枫参加射击比赛，他一共打了 10 枪，每枪都射中靶子 ，位置如图中的"x"所示。图中的数表示击中靶子各部位能得到的分数 。小枫此次打靶的平均分是多少分？

果品店将每千克 4 元的酥糖 5 千克 ，每干克 6 元的水果糖 2 千克，每千克 8 元的牛奶糖 5 千克，混合成什锦糖，什锦糖每干克是多少元？

某校有 100 名学生参加数学竞赛，平均分是 63 分，其中参赛男同学的平均分是 60 分，女同学平均分是 70 分，那么该校参赛男同学比女同学多几人？

小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是 98 分 ，英语成绩公布后，四科平均分下降了 6 分，小华英语成绩是多少分？

观音菩萨分别奖励给唐僧师徒四人一些人参果，唐僧师徒四人平均拥有 20 个人参果，唐僧和孙悟空平均拥有 24 个 ，孙悟空、猪八戒和沙僧平均拥有10 个，你知道孔悟空有多少个人参果吗？

某校男老师的平均年龄是 27 岁，女老师的平均年龄是 32 岁，全体老师的平均年龄是 30 岁如果男老师比女老师少 13 名，那么该校共有老师多少名？

# 4.1.20. 环形跑道

田田和丁丁沿着学校的环形林荫道散步，田田每分钟走 55 米，丁丁每分钟走 65 米。已知林荫道周长是 480 米，他们从同一地点同时出发，背向而行。

（1）经过多长时间两人第一次相遇？
（2）又经过多长时间两人第二次相遇？
（3）到第10 次相遇共走几圈，共用多长时间？
（4）在他们第10 次相遇后，田田再走多少米就回到出发点？

一个圆形操场跑道的周长是 900 米，两个学生同时从相距 450 米的 A，B 两地出发，背向而行。已知甲的速度是 55米/分，乙的速度是 35 米/分。

（1）经过多久两人第一次相遇？
（2）再过多久两人第二次相遇？
（3）到第十次相遇两人一共用了多少分钟？

在 400 米的环形跑道上，小枫和一只小狗在跑步，小狗距离小枫 100 米，已知小枫每秒跑 5 米，小狗每秒跑 4 米，方向相同 。

（1）小枫第一次追上小狗需要多长时间？
（2）再过多久第二次追上小狗？
（3）到第十次追上小狗一共用了多长时间？

在 300 米的环形跑道上，田田和丁丁同时同地起跑，如果同向而跑 2 分 30 秒相遇，如果背向跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？

甲、乙两人在周长为 400 米的环形跑道上同时同地同向而行，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走
40 米，甲每追上乙一次，两人就会击一次掌，当两人击了第 5 次掌时，甲掉头往回走，每相
遇一次仍击一次掌，两人又击了 10次掌，问此时两人各走了多少米？

如图，在一个边长为 12 米的正方形房屋的两个角，分别有一只猫和一只老鼠 。猫看到老鼠，以 5 米秒的速度去追它，老鼠以 8 米秒的速度逃跑。

（1） 因为老鼠比猫跑得更快，所以过了一段时间，老鼠反而在猫的背后看见了猫 。请问从老鼠开始跑到看见猫，经过了多长时间？
（2） 看到猫的瞬间，老鼠转身，并且因为惊吓 ，速度变为5米/秒 。 请问，再经过多长时间，老鼠会迎面看到猫？
（3） 老鼠迎面看到猫，瞬间再次转身 ，但是因为惊吓，速度变为4米秒 。请问，再过多少秒，猫能追上老鼠？

甲乙两人在周长为 220 米的环形跑道的两端背向而行练习跑步，甲乙相距 110 米，已知甲的速度是每秒 6 米，乙的速度是每秒 4 米，则甲乙第一次相遇用了几秒？到第五次相遇共用了几秒？

在周长为 200 米的环形跑道上，大齐和小王站在相距 100 米的两点，两人分别以 6 米/秒、5 米/秒的速度同时同向出发，沿跑道跑步 。则 16 分钟内，大齐追上小王几次？

如图，正方形房屋的边长为 20 米 。 甲、乙两人分别从房屋的两个墙角同时出发，沿顺时针方向前进。甲每秒行 5 米，乙每秒行 3 米 。出发多久后甲第一次看见乙？