整除特征初步

下面6个自然数：152，650，434，4375，9064，24125中。

（1）哪些能被2整除？哪些能被5整除？
（2）哪些能被4整除？哪些能被25整除？
（3）哪些能被8整除？哪些能被125整除？

（1）能被25整除的数的末两位数只能是多少？
（2）能被4整除的最大三位数是多少？

（1）修改15679中的一个数字，使这个五位数能被4整除，修改后的五位数是多少？
（2）修改4545679中的一个数字，使这个七位数能被8整除，修改后的七位数是多少？

（1）修改34575中的一个数宇，使这个五位数能被4整除，修改后的五位数是多少？
（2）修改675479中的一个数字，使这个六位数能被25整除，修改后的六位数是多少？

下面6个自然数，5762，3105，9631，7953，2945，3281。

（1）哪些能被3整除？不能被3整除的余数分别是多少？
（2）哪些能被9整除？不能被9整除的余数分别是多少？

$\underbrace{55\dots5}_{20个5}89$是否能被3整除？

六位数$\overline{243AA4}$能被3整除，求A。

六位数$\overline{23A4A7}$能被9整除，求A。

在方框中填上两个数字，可以相同也可以不同，使$\overline{4\Box32\Box}$是9的倍数，一共有几种满足条件的填法？

在下面每个数的$\Box$里填上一个数字，使它符合所提要求。

（1）$\overline{234\Box}$，$\overline{63\Box2}$能被2整除，又能被3整除。
（2）$\overline{5\Box0}$，$\overline{4\Box\Box}$，$\overline{\Box89\Box}$同时能被2，5，3整除。

在下面每个数的$\Box$里填上一个数字，使它符合所提要求。

$\overline{5\Box2\Box}$既能被3整除，又能被5整除，那么一共有多少种填法。

若五位数$\overline{22A3B}$能被45整除，则A、B代表的数字各是多少？

若五位数$\overline{2A52A}$能被15整除，则A代表的数字是多少？

**拓展1**

$75\times935\times241\times\Box$，要使这个连乘积的最后4个数字都是0，那么在方框内最小应填什么数？

**拓展2**

从1到20的这20个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0？

**拓展3**

一个六位数$\overline{2\Box\Box727}$除以9余4，这个数最小是几？