比列模型

如图，三角形ABC被线段AD分成两个小三角形，图中一共有三个三角形，这三个三角形有一条公共的高，因此他们的面积之比等于对应底边长度之比。即$S_{△ABD}: S_{△ADC}: S_{△ABC}=BD：DC：BC$。

（1）若$BD: DC=3:2$，并且三角形ABD的面积为18平方厘米，问：三角形ADC的面积为多少？

（2）若 $3BD=4DC$，并且三角形ABC的面积为84平方厘米，问：三角形ABD的面积为多少？

如图，四边形ABCD被对角线AC，以及线段BE、DE分成四个小三角形，这四个小三角形的面积分别记为a、b、c、d，那么根据比例模型可知，$a：b=AE: EC$；$d:c=AE: EC$，所以$a:b=d:c$，根据比例性质可知$ac=bd$。
（1）若三角形ABE、三角形BCE、三角形CDE的面积分别是30平方厘米、20平方厘米、10平方厘米，问：四边形ABCD的面积是多少？

（2）已知四边形ABCD的面积为56平方厘米，三角形BCE、三角形CDE的面积分别为10平方厘米、6平方厘米，问：三角形ABE的面积是多少？

（1）如图，三角形ABC的面积为60平方厘米，并且$AE: EB=2:3$，$BD=2DC$，问：阴影部分三角形ADE的面积是多少平方厘米？

（2）如图，三角形ABC面积为90平方厘米，$BD=2DC$，$AE: EC=2:3$，问：阴影部分三角形CDE的面积？

如图，一个边长为120厘米的等边三角形被分成了面积相等的五块，那么AB是多少厘米？

如图，三角形ABC的面积为36平方厘米，并且$AC=4AD$，$BC=3EC$，$BD=3BF$，$DE=3DG$，H是EF的中点，求阴影部分三角形FGH的面积？

如图，点E、F分别为四边形ABCD中AB的三等分点。点G、H为CD的三等分点。则四边形EFHG的面积占总面积的几分之几？

如图，三角形ABC的面积为180平方厘米，并且$BD: DE: EC=2:3:4$，问：阴影部分三角形ADE的面积？

如图，己知三角形ABE的面积为18平方厘米，$AE: EC=3:4$，$BE: ED=6:5$，问：三角形ADE、三角形BCE、三角形CDE的面积？

如图，正方形ABCD边长为6厘米，AE=4厘米，$AC=3AF$，G是EC的中点，求阴影部分三角形EFG的面积。

如图，在三角形ABC中，H，I，J是AB的四等分点；D，E，F，G是BC的五等分点。知$S_{△BDH}=1$，问：每一个小三角形的面积分别为多少？

如图，三角形ABC中，$BD: DC=2:5$，$AE: EC=4:3$，三角形ABC的面积是980平方厘米，求三角形CDE的面积？

如图，四边形ABCD中，$DE: EF: FC=3:2:1$，$BG: GH: AH=3:2:1$。$AD: BC=1:2$，已知四边形ABCD的面积等于4，求四边形EFGH的面积？

如图所示，四边形ABCD形状的草地里有两条路AC和BD，交于点O，三角形AOD、三角形AOB、三角形BOC的面积分别为6平方米、14平方米、35平方米，求三角形COD的面积。

如图所示，阴影部分三角形CDE的面积为8平方厘米，并且 $AE=2EC$，$AD: DB=2:3$，求三角形ABC的面积。

如图所示，三角形ABC的面积为60平方厘米，$AD=3DB$，$AC=3AE$，求阴影部分三角形ADE的面积。