质数与合数进阶

当$p$和$p^5+5$都是质数时，求$p^5+5$的值。

$a$、$b$、$c$均为质数，如果$(a+b)\times(b+c)=342$，那么$b$是几。

有三张卡片，在它们上面各写有一个数字1、2、3（如下图）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的质数都写出来？

4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问：最重的两瓶内有多少油？

已知三个合数$a$、$b$、$c$两两互质，且$a\times b\times c=1001\times28\times11$，问：$a+b+c$的最小值是几？

将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位数，已知这两个三位数的乘积等于55872，那么，这两个三位数的和为多少？

如果$a$、$b$均为质数，且$3a+7b=41$，求$a+b$的值。

在算式$a\times(b+c)=110+c$中，$a$、$b$、$c$是三个互不相等的质数，那么$b$是几。

自然数$n$是一个两位数，它是一个质数，而且$n$的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？

有一个正方体木块，如图，每个面上各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数之和相等。现在只能看见三个面上写的数，如果看不见的各个面写的都是质数，问：这三个质数的和是多少？

6个奇数的和为98，积为4267305，这6个奇数中最大数与最小数的和是几？

如果两位数$\overline{吃好}$和$\overline{好吃}$都为质数，则这两个质数和的最大值是多少？