奇数与偶数进阶

妈妈为牛牛准备了铅笔，如果每次给他15支，这学期过完能剩下10支铅笔留给下学期用；如果每次给他17支，这学期刚好够用。你知道妈妈一共准备了多少支铅笔吗？

养猪场新到了一批幼年猪，如果每个饲养员照顾3头小猪，会有22头猪没人照顾；如果每个饲养员多照顾5头小猪，会有1个饲养员分不到任务。这个养猪场新到的幼年猪有多少头？

最大的两位奇数是（）最小的四位偶数是（）它们的和是（）数

不计算，判断下列各式结果的奇偶性。

| $37+65$ | $36+66$ | $333+54$ |
| -------- | -------- | -------- |
| $145-33$ | $166-38$ | $97-68$ |

奇数个奇数相加减结果是（）

偶数个奇数相加减结果是（）

奇数个偶数相加减结果是（）

偶数个偶数相加减结果是（）

请找出两个整数使他们的和是231，差是32，这样的两个数是否存在？若存在，请写出这两个数；若不存在，请说明理由。

一本书共有256页，从中任意找出5张纸，这5张纸上的所有页码之和能等于132吗？

不计算，判断下列各式结果的奇偶性。

| $13×35$ | $24\times36$ | $14\times23$ |
| ------- | ------------ | ------------ |

己知a，b，c是三个连续的自然数，其中c是偶数。田田说：“那么a+1，b+2，c+3这三个数的乘积一定是奇数。”丁丁说：“不对，a+1，b+2，c+3这三个数的乘积一定是偶数。”他们谁说得对呢？

桌子上有7张正面向下的扑克牌，丁丁每次会把6张牌翻转。为了使扑克牌都正面向上，丁丁需要翻转几次？能实现吗？

不计算，判断下列各式结果的奇偶性。

| $5673+384+333+356+233$ |
| --------------------------------------- |
| $6252-1035+3566-2334+5688-1333-579+677$ |

请找出两个整数使他们的和是160，差是40，这样的两个数是否存在？若存在，请写出这两个数；若不存在，请说明理由。

请在下面的式子中填入“＋”或者“-”，使得结果是6，可能吗？为什么？
$$987654321=6$
987654321=6
$

不计算，判断下列各式结果的奇偶性。

| $23\times27\times39\times45\times54\times49\times33$ |
| ------------------------------------------------------------ |
| $31\times26\times13+53\times35+666\times577-3\times5\times987$ |

任意个奇数相乘结果是（）；

任意个偶数相乘结果是（）；

奇数与偶数相乘结果是（）。

牛牛在做题的时候写出了这样一个算式：$2751=53×21+42×39-36+35$，他做得对吗？

明光市小学生参加数学竞赛，题目共20道。评分标准是：基础分25分，答对一道加5分，答错一道减1分，不答算错。如果有1111名同学参赛，则所有参赛同学得分总数一定是奇数还是偶数？请说明理由。

课后巩固

$$1+2+3+4+\cdots +2021+2022$
1+2+3+4+\dots+2021+2022
$

算式的结果是奇数还是偶数？

有一本500页的书，从中任意撕下33张纸，这33张纸上的所有页码之和能否是2022？

是否存在自然数a，b，c，使得$(a-b)\times(b-c)\times(a-c)=65339$