差倍问题

例题1

乐乐老师买来一些糖果分给田田和牛牛，牛牛分到的是田田的 3 倍，田田分到的比牛牛少 30 颗，田田和牛牛各分到多少颗糖？

练习1

乐乐老师比丁丁大 24 岁，今年乐乐老师的年龄正好是丁丁年龄的 3 倍，你知道今年乐乐老师多少岁？丁丁多少岁吗？

例题2

学校买来的足球比排球多 18 个，足球的个数比排球的 2 倍少 4 个。学校买来足球和排球各多少个？

练习2

三年级（1）班女生比男生多 15 人，女生的人数比男生的 4 倍少 3 人，则三年级（1）班有男生和女生各多少人？

例题3

甲仓库存放大米 500 袋，乙仓库存放大米 200 袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下的大米正好是乙仓库剩下大米的 3 倍，问从两个仓库里各运走大米多少袋？

练习3

实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少 540 人。第三校区建成后，从一、二校区各调走 200 人到第三校区，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的 4 倍，那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人？

例题4

阿普和丁丁做题，如果阿普再做 4 道就和丁丁做的一样多，如果丁丁再做 6 道就是阿普的 3 倍。阿普和丁丁各做了多少道题？

练习4

甲、乙两个数，如果甲数加上 50，就等于乙数，如果乙数加上 350 就等于甲数的 3 倍，问甲、乙各是多少？

例题5

两筐重量相等的苹果，从甲筐取出 7 千克，乙筐加上 19 千克，这时乙筐重量是甲筐的 2 倍。原来两筐各有多少千克苹果？

练习5

用、乙两桶油重量相等，如果甲桶取走油 26 千克，乙桶加入油 14 千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的 3 倍。那么，两桶油原来分别有多少千克？

例题6

苹果的个数是梨的 3 倍，如果苹果加上 6 个，梨也加上 6 个，此时苹果的个数是梨的个数的 2 倍。问原来苹果、梨各有多少个？

练习6

今年阿普的年龄是牛牛年龄的 5 倍，6 年后，阿普的年龄是牛牛年龄的 3 倍。今年阿普和牛牛各多少岁？

乘法运算律

提取公因数

凑整思想

**例题1**

计算：
$$25\times 125\times 4$
25\times125\times4
$$

$5\times 13\times 125\times 20\times 8$
5\times13\times125\times20\times8
$\ast \ast \text{练习}1\ast \ast \text{计算}:$

**练习1**

计算:
$27\times 125\times 8$
27\times125\times8
$$

$6\times 25\times 4\times 8$
6\times25\times4\times8
$

**例题2**

计算:
$$888\times 125$
888\times125
$\ast \ast \text{练习}2\ast \ast \text{计算}:$

**练习2**

计算:
$25\times 36$
25\times36
$$

$125\times 24$
125\times24
$$

$25\times 64\times 19\times 125$
25\times64\times19\times125
$

**例题3**

计算:
$$125\times (80+2)$
125\times(80+2)
$$

$68\times (100+1)$
68\times(100+1)
$$

$56\times 999$
56\times999
$\ast \ast \text{练习}3\ast \ast \text{计算}:$

**练习3**

计算:
$25\times (4+10)$
25\times(4+10)
$$

$37\times (100+2)$
37\times(100+2)
$$

$23\times 99$
23\times99
$

**例题4**

计算:
$$51\times 32+51\times 68$
51\times32+51\times68
$$

$218\times 59+218\times 40+218$
218\times59+218\times40+218
$\ast \ast \text{练习}4\ast \ast \text{计算}:$

**练习4**

计算:
$80\times 2016-2\times 2016+2016\times 22$
80\times2016-2\times2016+2016\times22
$$

$1999+999\times 999$
1999+999\times999
$

**例题5**

计算:
$$24\times 99+33\times 76\times 3$
24\times99+33\times76\times3
$$

$999\times 222+333\times 334$
999\times222+333\times334
$\ast \ast \text{练习}5\ast \ast \text{计算}:$

**练习5**

计算:
$255\times 999+255\times 2-255$
255\times999+255\times2-255
$$

$999\times 778+333\times 666$
999\times778+333\times666
$

**例题6**

计算:

| $37\times101$ | $49\times10101$ | $2016\times10001$ |
| ------------- | --------------- | ----------------- |
| $12\times11$ | $52\times11$ | $69\times11$ |
| $57\times53$ | $26\times24$ | $61\times69$ |
| $16\times96$ | $78\times38$ | $41\times61$ |

**练习6**

计算:

| $20162016\times2015-20152015\times2016$ | |
| --------------------------------------- | ------------ |
| $99\times11$ | $24\times11$ |
| $33\times37$ | $68\times62$ |
| $37\times77$ | $26\times86$ |

牛牛和阿普两人所存的钱数相等。牛牛要买一件商品向阿普借了 120 元，这时牛牛的钱数正好是阿普的 4 倍。那么，原来牛牛和阿普各有多少钱？